Уголок эрудита

[minigoal82]

[краус]

...

[SIMA]

3841

[дерсу]

3841

Спасибо... А то меня это уже начало мучать... 

[Shrek]

3841

Поздравляю, вы медвежатник 

[minigoal82]

3841

В тебе не сомневался

[SIMA]

Это замок на почтовом ящике, я не медвежатник. (письма тырю свои)

[Alexey61]

[краус]

[Shrek]

Прищурьте глаза )
И на этой картинке они станут прямыми и параллельными

[Shrek]

А здесь можно увидеть аж 16 кругов.

[краус]

[kuzhaka]

Дано:
ΔABCΔABC
— равнобедренный, AB=BCAB=BC. AKAK — биссектриса угла AA (∠1=∠2∠1=∠2). CMCM — биссектриса угла CC (∠3=∠4∠3=∠4). O=AK∩CMO=AK∩CM.
Доказать:
ΔAOCΔAOC
— равнобедренный.
Доказательство:

• Поскольку

ΔABCΔABC
равнобедренный с основанием ACAC, углы при основании равны:
∠A=∠C.∠A=∠C.

• AKAK — биссектриса угла AA, поэтому:

∠OAC=∠OAK=12∠A.∠OAC=∠OAK=21∠A.

• CMCM — биссектриса угла CC, поэтому:

∠OCA=∠OCM=12∠C.∠OCA=∠OCM=21∠C.

• Так как

∠A=∠C∠A=∠C
, то и их половины равны:
12∠A=12∠C.21∠A=21∠C.
Следовательно,
∠OAC=∠OCA.∠OAC=∠OCA.

• В треугольнике AOCAOC два угла равны (∠OAC=∠OCA∠OAC=∠OCA), значит,

ΔAOCΔAOC
является равнобедренным по признаку равнобедренного треугольника (если два угла в треугольнике равны, то он равнобедренный).
Ответ:
ΔAOCΔAOC
— равнобедренный, что и требовалось доказать.

[kuzhaka]

[minigoal82]

На 40° похоже